問題 1:   固定收益分析與估值                                   

　　作為固定收益分析師，你正面臨如下市場環境：

　　金融市場持續動蕩，導致了大量信用連接產品定價混亂。飛往高品質（flight to quality）的投資行為壓低了政府債券收益率，而利差（信用）產品在經歷評級下調和利差擴大后，損失慘重。政府債券收益率和利差走勢如下：

　　當初發行時期限為3年、目前剩余期限為2年的政府債券到期收益率在去年下降了0.85%；

　　當初發行時期限為3年、評級AA級的公司債券，目前剩余期限為2年，評級為A級，其相對于政府債券收益率的到期利差在去年擴大了2.75%。

　　a)  在這種背景下，你需要對一只剩余期限為2年、評級為A的公司債券（息票：4.0%；債券于一年前以面值發行，發行時評級為AA，利率計算慣例：30/360）進行績效分析。

　　a1) 在不考慮利差擴大的情況下，僅基于政府債券收益率的變動，計算去年的持有期回報。

　　a2) 在只考慮信用利差擴大（忽略政府債券收益率變化）的情況下，計算去年公司債券的回報。

　　a3) 計算包括上述政府債券收益率變化和利差變動兩者導致的總回報。

　　a4) 假設由于市場流動性不足，而不能賣出公司債券。如果預期利差進一步擴大，你會推薦什么類型的對沖策略。（僅進行定性評估，不需要計算）

　　b）政府債券收益率曲線和利差曲線目前有如下特點（指到期收益率和到期利差，利率計算慣例：30/360）

　　政府債券平價收益率曲線（年化到期收益率）：1年2.15%，2年3.15%

　　利差曲線（A級公司債券高于政府債券到期收益率的利差）：1年1.5%，2年2.75%。

　　b1) 計算一年后政府債券的一年期遠期利率。

　　b2) 計算一年后A級公司債券的一年期遠期利率（提示：綜合考慮上面給出的政府債券收益率曲線和利差曲線）。

　　b3) 一年后的一年期市場隱含遠期利率是多少？

　　c) 請使用其修正久期和凸度近似估計兩年期公司債券的價格敏感性。

　　c1）計算A級公司債券的修正久期（息票：4%；剩余期限：2年；到期收益率：5.9%）。

　　c2) 計算在c1)中定義的公司債券的凸度。

　　c3) 在收益率上升0.1%之后，運用久期和凸度近似估計這只債券的相對價格變化。